lancement et mise en orbite
PHases de lancement et mise en orbite
Phases de lancement (ici le temps est celui d'une mission) :
1) Activation des moteurs (élévation lente fusée, accélération)
2) Extinction de 2 moteurs pour limiter l'accélération (à t+155s)
3) Extinction des moteurs du 1er étage (à t+174s)
4) Séparation des deux étages (à t+176s)
5) Activation du moteur du 2ème étage (à t+179s)
6) Lancement de la coiffe = la charge utile (à t+199s)
Les étapes de préparation de lancement : l'assemblage de la fusée, la préparation et l'installation de la charge utile, le transfert de la fusée et de sa charge utile vers l'aire de lancement, le remplissage des réservoirs de la fusée.
Les étapes du décollage sont simples : la fusée doit d’abord sortir le plus rapidement possible de l’atmosphère (c’est la raison pour laquelle elle décolle verticalement à l’aide des propulseurs pendant la phase propulsée), puis avec la vitesse acquise (pendant la propulsion) lors de la phase balistique.
Ensuite elle commence à s’incliner pour pouvoir se mettre en orbite géostationnaire (l’orbite géostationnaire est une orbite dans laquelle un satellite a une période de révolution égale à celle de la Terre = 24 h environ), qui a une trajectoire circulaire et qui suit un point de la Terre.
Elle se situe à 35 800 km d’altitude.
trajectoire de falcon 9
La courbe1(couleur orange) correspond à la phase de lancement et mise en orbite. Tandis que la 2 (blanche et orange) correspond à la phase de retour et atterrissage.
Pour voir l'image en plus grand, cliquez sur ce lien :
http://media2.s-nbcnews.com/i/newscms/2014_51/812491/141217-launchprofile_f4fcb1ed474952c078a75c07a96cae6f.jpg
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Une des bases de lancement :
Cap Canaveral
emplacement des bases de lancement
Le Falcon 9 est lancé depuis deux bases de lancement :
Cap Canaveral en Floride au sud des Etats-Unis (28.5°N; 80.5°W).
Vandenberg au sud de la Californie aux Etats-Unis (34.4°N; 120.3°W).
Une autre est en construction au sud du Texas à Boca Chica aux Etats-Unis (27.1°N ; 80.1°W)
pourquoi l'équateur ?
Ici nous ne prenons pas le rayon des pôles par rapport au centre de la Terre mais par rapport à l’axe de rotation de la Terre.
On a réquateur=6 371 000m et rpôles= 5 000m, on a également Ө’(vitesse de révolution de la Terre)= 1tr/24h
= 1/24/60 tr/min
= 7*10 tr/min
Sachant que 1 tr = 2π alors Ө’= 0,26 rd/h.
Véquateur=réquateur .Ө’
= 6 371 000*0,26
= 1 656 460 m/h
= 1 656 km/h
Vpôles = rpôles .Ө’
= 5 000*0,26
= 1 300 m/h
= 1,3 km/h
On peut donc dire que Vpôles est négligeable par rapport à Véquateur (facteur 1000).
La force centrifuge dépend de l’accélération normale (an) donc on calcule an à l’équateur et aux pôles :
an/équateur = réquateur .Ө’²
= 6 371 000*0,26²
= 430 680 m/h²
= 119,6 m/s²
an/pôles = rpôles .Ө’²
= 5 000*0,26²
= 338 m/h²
= 0,09 m/s²
L’accélération normale est beaucoup plus conséquente au niveau de l’équateur qu’aux pôles (facteur 1000). La force centrifuge est alors plus forte à l’équateur. C’est pour cela que les fusées sont lancées le plus près possible de l’équateur pour profiter au maximum de cette force et ainsi faire des économies considérables de carburant et d’énergie.
De plus la Terre n’est pas tout à fait ronde, elle a donc un rayon plus élevé à l’équateur qu’aux pôles, ainsi la force de gravitation est plus faible à l’équateur.
Pour calculer la force de gravitation de la Terre exercée sur la fusée, la loi de Newton nous donne :
P= m.g
FT/f = (G.mT.mf )/r² avec mT la masse de la Terre et mf celle de la fusée
= mf.[(G.mT)/r² ] où m de la formule du poids vaut m = mf et g = G.mT /r²
On calcule g à l'équateur :
Soit géquateur = (G.mT)/(réquateur)²
= (5,97*10 *6,67*10 )/(6 378*10 )²
= 9,789 N/kg mais ce n'est pas la valeur universelle (9,78 N/kg) car le poids est différent selon l'altitude (et nous avons parfois utilisé des approximations).
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Ces trois bases sont situées au plus proche de l’équateur (mais en restant sur le territoire américain) afin de bénéficier de la rotation de la Terre qui a une vitesse de rotation plus élevée à l’équateur qu’aux pôles. Ceci permet de bénéficier d’une force centrifuge plus élevée.
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Ensuite on calcule g aux pôles :
Soit gpôles = (G.mT)/(rpôles)²
= (5,97*10 *6,67*10 )/(6 357*10 )²
= 9,854 N/kg mais c'est le même cas qu'au-dessus (valeur universelle : 9,83 N/kg).
Or on sait que le poids dépend de g (et de la masse). On voit que g est un peu plus important aux pôles qu'à l'équateur, donc plus g est important plus il faut d'énergie pour lancer la fusée et compenser cette force. Et donc c'est donc pour cela que les fusées sont lancées à l'équateur.
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mise en orbite
Pour une injection en orbite de transfert géostationnaire (orbite intermédiaire qui permet de placer des satellites en orbite géostationnaire), le second étage est éteint une première fois à t+457,9 secondes puis rallumé entre t+1488,6 et t+1544,6 secondes. Il faut augmenter la vitesse pour changer d’orbite.
Orbite de transfert géostationnaire
Orbite quelconque
Orbite géostationnaire
Pour pouvoir se mettre en orbite à cette hauteur la fusée doit avoir une vitesse de satellisation précise que l’on calcule avec la formule : v = √(G.M)/(R+d)
Où G = 6,67*10 (constante universelle de gravitation)
M = masse l’astre (Terre = 6*10 kg)
R = rayon de l’astre (Terre = 6 371*10 m),
Avec d = 35 800*10 m
Soit v = √[(6,67*10 *6*10 )/(6 371*10 +35 800*10 )]
= 3 081 m/s
= 11 090 km/h
= 3,08 km/s
La fusée se met en orbite à la vitesse de 3,08 km/s à l’altitude de 35 800 km.
Pour ne plus dépendre du champ de gravitation de la Terre, elle doit atteindre une vitesse que l’on calcule à l’aide de la formule : v = √(2.G.M)/(R+d)
Avec d = 120*10 m (altitude de la fin de l’atmosphère)
v = √[(2*6,67*10 *6*10 )/(6 371*10 +120*10 )]
= 11 104 m/s
= 39 974 km/h
= 11,104 km/s
Au niveau de la fin de l’atmosphère, la fusée doit atteindre la vitesse de 11,104 km/s pour ne plus dépendre du champ de gravitation.